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「直観でわかる数学」 畑村洋太郎
2009 / 09 / 09 ( Wed ) 18:16:47
タイトル書いて初めて気付いたんですけど,
この本,「直感(何かを瞬間的に心で感じ取ること)」ではなく,「直観(物事の本質や真相を経験や推理の力を借りずにいきなりとらえること)」だったのね。
ATOKに助けられました(*^_^*)

★★★☆☆

サイン・コサインや微分・積分が教科書に現れた時、数学と縁を切ったという人は多いだろう。『失敗学のすすめ』の著者として知られる畑村洋太郎・東京大学名誉教授は、「日常世界の住人には高校数学なんて知ッタコッチャナイ」と言い、身につかない理由は、数学の抽象世界を日常生活に置き換えられないところにあると語る。

モノにするコツは、サイン・コサインならば「見えない直角三角形を周りの物事にあてはめてみる」、微分方程式なら「そのほとんどは解けない。教科書は解ける方程式しか取り上げない事実を知る」など、直観的に腑に落ちるポイントを探し出すことだと言う。「直観」とは本質を見抜く力だ。本書が直感的に数学が分かるようになる虎の巻ではないことを断っておく。(Amazonより)



Amazonの本紹介にも「直観」の説明,ちゃんと書いてあるし

「行列って何だっけ」と,すっかり忘れている人や,
逆に「微分ってこういうもんだよね」と,自分なりにイメージがついている人には向かない本だと思います。

「やれって言われれば演習問題解けるけどさぁ。。。んで,これが何なわけ?」
と思っている人にオススメ…かな。






            


夏休み。以前に算数を教えていた子のうち2人からヘルプ要請が来て,数学を教えてきました。

中学生になった2人は,
「わかっちゃいるけど,計算できない」→「くそおもしろくもない」→「説明聞いても理解したくない。聞こえな~い。わかんな~い」の状態。

まぁ,乗せて乗せて,やらせましたけど

2人があまりに同じ反応を示していたので,
数学ってそんなにつまらなかったっけ?と思って,
この本を読んでみた次第。

うん。おもしろかったです。…微分方程式以外は(*^_^*)

微分方程式って,私,きれいさっぱり忘れてました。やったことあるのかなぁ。
変数分離型って何だ?
の状態。

ネットでちょこっと調べてみたら。。。。

うーーーーーん。
大学に入ってから,やったような,やらないような。
んが,y=1/x を積分すると,何でy=lnX になるんだ?????

と,これっぽっちも記憶喚起できません。

んで,そこまでわかっていないと,この本は何を言っているのかちんぷんかんぷん。

言葉を尽くしてもらっていても,前提となる知識がなければダメみたい。ということがよくわかりました。

ほかの章は結構楽しく読めました。
特に「虚数,複素数」の章はおもしろかったかな。
虚数iは,こういう数を認めれば問題が解けるから作ったとか,
複素数a+biは2つの数の組み合わせで1つの数を作る掟破りの数だとか,
ここから言ってくれれば,もっと素直におつき合いできたかもしれないなぁなんて思ったのでした。

積分は「全部でどれだけあるか」,
微分は「どれだけ入り,どれだけ出るか(どれだけ変わっているか)」に注目するもの。

うん,ここもわかる(気がする^^)。
積分は次元が1つ上がって,直線→面積,面積→体積で,
微分はその逆…みたいなイメージが私なりについていたし。
でも。でもでも。

やっぱり y=1/x を積分すると,何でy=lnX になるんだ?????
がわかんないなぁと思ったのでした。

著者さん,結構慎重にスルーしてるよね…と思ってしまったのでした。
まぁ,自分がわからないところは気になってしまうものだから,
こんなところを気にするのは私だけかもしれないけどね。

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  ◆◆

数学の問題が5問中1問しかできないで大学に合格した男です。
でも数学の話って好きだな。測度論なんて、もう忘れたけれどわくわくしたよ。哲学的なんですね。
by: 佐平次 * 2009/09/10 09:25 * URL [ *編集] * page top↑
  ◆◆

梟さん,おはよっ♪

> 数学の問題が5問中1問しかできないで大学に合格した男です。

あはは!でも合格したんだから結果オーライ♪
うちには,なぜか「解の公式」がぶっ飛んで,国立大をふいにしてしまった男がいます(・∀・)
その話を聞いて大笑いした後,「おかげで私と知り合えたんだから,よかったじゃん」と言ったら,
鼻で笑われました(*^_^*)

> でも数学の話って好きだな。測度論なんて、もう忘れたけれどわくわくしたよ。哲学的なんですね。

哲学的かぁ。かなーり実用的でない世界が広がってますよねぇv-8
by: そら * 2009/09/11 09:28 * URL [ *編集] * page top↑
  ◆◆

こんにちは。ご無沙汰しております。

数学の問題が5問中1問+0.5問×2=2問しかできないで大学に合格した男です。確か2時間半の試験で最初の1時間は白紙の状態でボー然としましたが、残りの時間でなんとか2問までこぎつけました。理科系だったのに2問ではアカン!と思っていたら、その年の問題は難しかったのか、受かっちゃいました。あらあら不思議。

高校までは数学が好きだったのでに、大学に入って一気に嫌いになったのは何故なんでしょね?今も技術系の職場ですが、私の場合、微分方程式はもちろん、微分・積分も全く使っておりません。三角関数を使うくらいで大半が四則演算で事足りています(汗)。でも、子供の中学受験では私が数学を楽しみましたし、この本は読んでみたいですね。

畑村洋太郎さんは社内の講演会で話を聞いたことがあります(「失敗学」と「安全」がテーマ)。話が面白く素晴らしい講演でしたよ。
by: ひろ009 * 2009/09/17 19:39 * URL [ *編集] * page top↑
  ◆◆

ひろさん,こんばんはっ♪

こちらこそ,ご無沙汰してます(^^;)

> 数学の問題が5問中1問+0.5問×2=2問しかできないで大学に合格した男です。

おっ!ステキだ\(^o^)/

> 高校までは数学が好きだったのでに、大学に入って一気に嫌いになったのは何故なんでしょね?

私も同じ。
私は,○○論とか言い出されて,何だか訳分かんなくなったんだよね…(ΘoΘ;

>微分方程式はもちろん、微分・積分も全く使っておりません。三角関数を使うくらいで大半が四則演算で事足りています(汗)

そうか,三角関数か!ひろさんって建築関係だったっけ?
私は,三角関数も社会に出てお目にかかったことがないわ~(*^_^*)

> 畑村洋太郎さんは社内の講演会で話を聞いたことがあります(「失敗学」と「安全」がテーマ)。話が面白く素晴らしい講演でしたよ。

そうそう,「失敗学」というのがご専門の学者さんだよね~。
「失敗学」って何だろう?と思っていましたが。

まぁ,この本も,機会があったらペラペラッと読んでみてくださいな♪


by: そら * 2009/09/18 17:53 * URL [ *編集] * page top↑
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